Cómo jugar a Calculation
Cómo jugar
Calculation es el solitario con una dependencia de habilidad única, donde cuatro bases se construyen desde As, 2, 3 y 4 en intervalos aritméticos de 1, 2, 3 y 4 respectivamente; el palo es irrelevante y la organización de las pilas de descarte decide la partida.
Calculation (también llamado Broken Intervals o The Fairest) es un juego de paciencia de un solo mazo, famoso entre los estudiosos del solitario por su inusualmente alto cociente de habilidad respecto a la suerte: los jugadores expertos ganan más del 80 por ciento de los repartos tomando únicamente buenas decisiones sobre dónde colocar una carta del mazo. Las cuatro bases parten de un As, un 2, un 3 y un 4 (cualquier palo); cada una se construye hacia arriba en un intervalo aritmético diferente, dando la vuelta tras el Rey. La base del As se construye de uno en uno (A-2-3-4-…R), la del 2 de dos en dos (2-4-6-8-10-Q-A-3-5-7-9-J-R), la del 3 de tres en tres (3-6-9-Q-2-5-8-J-A-4-7-10-R) y la del 4 de cuatro en cuatro (4-8-Q-3-7-J-2-6-10-A-5-9-R). Los palos se ignoran. El jugador voltea cartas de una en una del mazo y las coloca directamente en la base correcta o las pone boca arriba en una de cuatro pilas de descarte (la «reserva»). Solo la carta superior de cada pila de descarte puede moverse posteriormente a las bases; las cartas enterradas suelen estar efectivamente perdidas. La organización cuidadosa de las pilas de descarte es toda la partida.
Referencia rápida
- Retirar A, 2, 3, 4 como cartas iniciadoras de las bases; el resto es el mazo.
- Cuatro pilas de descarte vacías debajo de las bases.
- Los palos son irrelevantes; solo importa el valor.
- Voltear la carta superior del mazo.
- Jugarla en el valor requerido siguiente de la base correspondiente, o colocarla en una de las 4 pilas de descarte.
- Tras cada volteo, mover las cartas superiores de las pilas de descarte a las bases si es posible.
- Victoria colocando las 52 cartas en las bases.
- Derrota cuando el mazo está vacío y no quedan movimientos posibles desde las cartas superiores del descarte.
Jugadores
Paciencia para un solo jugador. Puede jugarse como una carrera cara a cara entre dos jugadores usando mazos barajados de forma idéntica: el primero en ganar se lleva la ronda, o quien haya colocado más cartas en las bases cuando ambos estén bloqueados.
Mazo de cartas
Un mazo estándar de 52 cartas, sin comodines. Los palos son completamente irrelevantes para este juego; solo importa el valor. El mazo se divide en 4 cartas iniciadoras de bases (As, 2, 3 y 4 de cualquier palo) y un mazo de 48 cartas. Cuatro pilas de descarte inicialmente vacías. Sin triunfos, sin parejas, sin valores de puntos por carta.
Objetivo
Colocar las 52 cartas en las cuatro bases. Cada base comienza con su carta iniciadora (A, 2, 3 o 4) y se construye hacia arriba en su intervalo fijo, terminando con un Rey en la cima. La partida se gana cuando las cuatro bases están completas (13 cartas cada una, 52 en total); se pierde cuando el mazo se agota y ninguna carta superior de las pilas de descarte puede moverse a ninguna base.
Preparación y reparto
- Barajar el mazo de 52 cartas a fondo.
- Retirar el As, el 2, el 3 y el 4 (cuatro cartas de esos valores, cualquier palo) del mazo y colocarlos boca arriba en fila en la parte superior del área de juego. Estas son las cuatro cartas iniciadoras de las bases. El orden importa: el As a la izquierda (se construye de 1 en 1), luego el 2 (de 2 en 2), el 3 (de 3 en 3), el 4 (de 4 en 4).
- Debajo de las cuatro bases, designar cuatro espacios vacíos para las cuatro pilas de descarte (la «reserva»).
- Las 48 cartas restantes forman la pila de robo boca abajo.
Secuencias de las bases (memorícelas)
- Base 1 (As, de 1 en 1): A, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, J, Q, R.
- Base 2 (Dos, de 2 en 2): 2, 4, 6, 8, 10, Q, A, 3, 5, 7, 9, J, R.
- Base 3 (Tres, de 3 en 3): 3, 6, 9, Q, 2, 5, 8, J, A, 4, 7, 10, R.
- Base 4 (Cuatro, de 4 en 4): 4, 8, Q, 3, 7, J, 2, 6, 10, A, 5, 9, R.
- Cada base termina con un Rey, de modo que los cuatro Reyes se colocan al final.
- Nota: en cualquier momento del juego, solo cuatro cartas del mazo pueden ir «a continuación» en las bases (una por pila). Todas las demás cartas volteadas van a una pila de descarte o no pueden colocarse en ningún sitio.
Jugabilidad
- Voltear una carta: Levantar boca arriba la carta superior del mazo.
- Jugar en la base: Si la carta es el valor requerido siguiente en cualquiera de las 4 bases, puede colocarse allí. Por ejemplo, si la base 2 muestra actualmente un 6 en la cima, la siguiente carta necesaria es el 8 (2, 4, 6, 8). Cualquier 8 puede colocarse en la base 2.
- Colocación en pilas de descarte: Si la carta no puede (o no debería) ir a una base, colóquela boca arriba en cualquiera de las 4 pilas de descarte. Usted elige cuál.
- Regla de la carta superior de la pila de descarte: Solo la carta superior de cada pila de descarte está disponible para moverse. Una carta colocada en una pila de descarte queda bloqueada por cualquier carta colocada posteriormente encima de ella.
- Mover del descarte a la base: Tras cada volteo del mazo (y cualquier colocación en la base desde el mazo), compruebe si alguna carta superior de una pila de descarte es ahora el valor requerido siguiente en alguna base. Si es así, muévala. Puede continuar moviendo cartas superiores del descarte a las bases en cadena mientras cada movimiento exponga una nueva carta superior viable de una pila de descarte.
- No se puede mover entre pilas de descarte: Una carta en una pila de descarte solo puede moverse a una base; los movimientos de descarte a descarte están prohibidos.
- Repetir: Voltear la siguiente carta del mazo y repetir hasta que (a) las 52 cartas estén en las bases (victoria) o (b) el mazo esté vacío y ninguna carta superior del descarte pueda moverse a ninguna base (derrota).
- Sin redistribución: Una vez jugadas las cartas del mazo, no se puede volver a barajar; la partida termina cuando el mazo se agota y no quedan movimientos posibles.
Puntuación
- Victoria: Las 52 cartas colocadas en las bases; partida completada.
- Derrota: Mazo agotado y sin movimientos legales posibles del descarte a las bases.
- Métrica de progreso (para seguir la mejora): Contar el total de cartas colocadas en las bases en el momento en que termina la partida; un «casi acierto» puntúa 45 o más de 52.
- Variantes de puntuación (opcional): Conceder 1 punto por cada carta del mazo colocada directamente en una base (sin usar una pila de descarte); la puntuación de solitario competitivo recompensa la colocación eficiente.
Victoria
La partida se gana cuando las cuatro bases están completas, cada una coronada por un Rey. Dado que el palo es irrelevante, los cuatro Reyes aparecen en las bases en el orden en que fueron sacados del mazo. Los jugadores expertos ganan más del 80 % de las partidas de Calculation, lo que lo convierte en uno de los solitarios que más dependen de la habilidad.
Variantes habituales
- Calculation fácil: Usar 5 o 6 pilas de descarte en lugar de 4, lo que hace que los bloqueos sean mucho menos frecuentes. La tasa de victoria sube a casi el 100 por ciento.
- Broken Intervals: Usar cartas iniciadoras aleatorias e intervalos aleatorios (determinados por el lanzamiento de un dado de 6 caras). Crea nuevos desafíos de memorización en cada partida.
- Senior Calculation / Giant Calculation: Dos mazos barajados juntos; ocho bases comenzando desde A, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. La base de los 5 se construye de cinco en cinco, la de los 6 de seis en seis, y así sucesivamente.
- Calculation inverso: Las bases comienzan con Reyes y se construyen hacia abajo con los mismos intervalos; la base del As en sentido inverso es R-Q-J-10-9-…-A; la base del 2 en sentido inverso es R-J-9-7-5-3-A-Q-10-8-6-4-2.
- Calculation con redistribuciones: Permitir una o dos redistribuciones de las pilas de descarte (combinadas) de vuelta al mazo. Una popular norma casera para principiantes.
- Calculation competitivo: Dos jugadores usan mazos barajados de forma idéntica y compiten en una carrera; el primero en ganar (o el jugador con más cartas en las bases cuando ambos se detengan) gana el partido.
Consejos y estrategias
- Memorice las cuatro secuencias ANTES de comenzar. Las secuencias del 2 en 2 y del 4 en 4 son intuitivas; la del 3 en 3 (3-6-9-Q-2-5-8-J-A-4-7-10-R) es la más difícil y merece práctica. El juego experto es imposible sin reconocer al instante la «carta requerida siguiente» de cada base.
- Dedique una pila de descarte a los Reyes. Los cuatro Reyes se jugarán cada uno al final; recójalos todos en una pila de descarte dedicada para evitar que bloqueen otras cartas. Esta es la técnica más valiosa.
- Apile las pilas de descarte en ORDEN INVERSO de necesidad. Si va a necesitar un 8 a continuación (y más tarde un 3), coloque primero el 3 en una nueva pila de descarte y luego el 8 encima. La carta de arriba sale primero.
- Mantenga al menos una pila de descarte relativamente corta. Una pila de descarte corta es almacenamiento de emergencia para cartas inesperadamente incómodas; una pila con 6 o más cartas es prácticamente inútil si las cartas que necesita están enterradas debajo.
- Las bases se desbloquean mutuamente. Completar la base 2 a mitad de la partida (difícil) libera ochos, dieces y Reinas para las demás bases. Priorice la base del 3 (la más difícil) y la base del 4 en las primeras etapas.
- Practique antes de una partida real. Reparta 10 manos con el mazo visible (volteando las cartas boca arriba) para aprender el ritmo; después de 10 rondas de práctica, la memorización se vuelve automática.
Glosario
- Bases: Las cuatro pilas construidas desde las cartas iniciadoras (A, 2, 3, 4); cada una se construye hacia arriba en un intervalo aritmético fijo terminando en Rey.
- Mazo: La pila boca abajo de 48 cartas que se voltean de una en una.
- Pila de descarte (reserva): Una de las cuatro pilas boca arriba para guardar cartas que no pueden jugarse de inmediato.
- Intervalo: El paso aritmético de cada base: 1, 2, 3 o 4.
- Carta requerida siguiente: El valor específico necesario para extender cada base en una carta.
- Carta muerta: Una carta enterrada en una pila de descarte bajo otra carta que no puede moverse; a menudo provoca una derrota.
- Broken Intervals: Nombre alternativo de Calculation, derivado de sus secuencias de bases no consecutivas.
- Bloqueo: Una situación en la que ninguna carta superior de las pilas de descarte coincide con ningún valor requerido siguiente; el juego no puede continuar.
Consejos y estrategia
Memorice las cuatro secuencias de bases antes de comenzar, dedique una pila de descarte exclusivamente a los Reyes, apile las pilas de descarte en orden inverso al momento en que necesitará las cartas y mantenga al menos una pila de descarte relativamente corta para almacenamiento de emergencia.
Las cuatro pilas de descarte son el único recurso estratégico de Calculation. El juego experto las trata como colas de salida ordenadas: la pila 1 para los Reyes, la pila 2 para las cartas necesarias pronto en la base 3 (la secuencia más difícil), y las pilas 3 y 4 como desbordamiento y almacenamiento de emergencia. Cada volteo del mazo exige una decisión que o bien hace avanzar directamente una base o bien degrada la organización de una pila de descarte; una arquitectura deficiente de las pilas de descarte es responsable de más del 90 % de las derrotas en Calculation.
Curiosidades
Calculation es uno de los pocos juegos de paciencia de un solo mazo donde el cociente de habilidad respecto a la suerte supera 4:1, lo que significa que un jugador hábil gana aproximadamente 4 veces más seguido que un jugador que elige al azar. Algunos matemáticos lo sitúan junto a FreeCell como el solitario más recompensante en cuanto a habilidad jamás inventado, y la secuencia de la base del 3 en 3 (3, 6, 9, Reina, 2, 5, 8, Jota, As, 4, 7, 10, Rey) se considera la secuencia de juego en solitario más difícil de memorizar a primera vista.
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01¿Cuál es la secuencia de construcción de la base que comienza con 3 en Calculation, subiendo de tres en tres con vuelta al inicio tras el Rey?Respuesta 3, 6, 9, Reina, 2, 5, 8, Jota, As, 4, 7, 10, Rey.
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02¿Por qué se considera Calculation uno de los solitarios con mayor cociente de habilidad respecto a la suerte?Respuesta Porque el palo es irrelevante y cada barajado puede ganarse con las decisiones correctas; los jugadores expertos ganan más del 80 % de los repartos, mientras que el juego aleatorio solo gana aproximadamente el 20 %.
Historia y cultura
Calculation ha figurado en catálogos de solitario desde al menos la década de 1880 y fue analizado en «Illustrated Games of Patience» de Lady Cadogan (1914). El matemático de solitario Martin Gardner lo citó como «el más justo de los juegos de paciencia» porque los resultados dependen casi por completo de las decisiones del jugador y no de la suerte del barajado; las simulaciones informáticas con juego óptimo confirman una tasa de victoria superior al 80 %.
Calculation ocupa un lugar especial en el panteón del solitario como el juego más frecuentemente citado por matemáticos y aficionados a los acertijos como la «prueba de habilidad más pura» del género de la paciencia. Ha sido incluido en todos los grandes compendios de solitario desde la década de 1890 y disfruta de renacimientos periódicos entre los aficionados a los puzzles por su casi total eliminación de la suerte.
Variantes y reglas de la casa
Calculation fácil añade una 5.ª pila de descarte para una mayor tasa de victoria. Broken Intervals aleatoriza las cartas iniciadoras y los intervalos. Senior Calculation duplica el mazo para 8 bases. Calculation inverso construye hacia abajo desde los Reyes. Calculation competitivo es una variante de carrera con barajados idénticos.
Para principiantes, permitir una redistribución de las pilas de descarte de vuelta al mazo. Utilizar tarjetas de referencia impresas con las cuatro secuencias hasta memorizarlas. Comenzar con 5 o 6 pilas de descarte para victorias más fáciles, luego reducir a 4 para el desafío completo una vez que se ha adquirido la habilidad principal.
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